Categories
Egyéb kategória

finomat késztetünk

mi ami óta meg alakultunk azóta közösen meg

beszéljük mindig  dolgokat  úgy  megyünk el

kirándulni is minden hova ezért  is  működünk

együtt  közös  össze fogással már idén20éve

együtt közös  erővel mindent meg oldunk életbe

ha  épen  egyik  ifjoncnak gondja meg beszéljük

dolgot  úgy  van közösen segítünk egy másnak

ezért  fontos hogy közösségbe együtt oldjuk meg

dolgokat így  volt  április  30án   hatvanba volt

sétánk  közösen  akik  úgy érezték bírják   azt

bizonyos hosszú  sétát  nagyon  jó sikerült az

séta   hatvanba el is fáradtunk .mi  május 2án

nem  volt  foglalkozás munka szüneti  napot

tartottuk  meg   emberek  egy része május1én

ünnepelték  munka  szüneti napot mi

alapítványunkba  május 2án  munka szünet  napot

tartottunk és  nem foglalkozás .május 5ei hétfői

foglalkozásról korábbi bejegyzés írtam azon napon

meg beszéltük  kirándulást  azon napon

Galgahévízre  kirándultunk el békáról szóló ki

állítást hallgattuk meg 11óra voltunk hivatalos

sok információt  tudtunk meg  azon napon bent

foglakozáson társas  játékoztunk  Edina írt tíz

óraira  banánt ettünk .közben konyhába hamis

gulyás  levest készítetünk nagyon  jó sikerült el

is  fogyott  összes  jól éreztük magunkat.

május 7én  szerdán amikor be mentünk

beszélgetünk meg teáztunk  elpakoltuk edényeket

tányérokat  kanalakat poharakat ,Jenei Erzsike

lecsomózta egyik   szőnyeget. Bagó  Zoli ,Jenei

Attila folytatták szövést .azon napon új szövő

keret vetetünk  fel  segítetek bene Juditnak ebe

szövő keret  fel vetésbe Jenei Erzsike .tíz óraira

almát  ettünk . Edina be  fejezte  szövést.

konyhába  meg hamis milánói makarónit

készítetünk .konyhába Lenke segítet kolbászt

vágni. nagyon jó  sikerült hamis milánói makaróni

el   is  fogyott .Edina  ,Erzsike segítetek tálalásba

május 7ei foglakozáson részt vetek

Jenei Attila  ,Jenei Erzsike ,szilágyi Erzsike ,Bagó

Zoli ,Edina  ,Lenke ,veronika

pedagógus Juditnak segítetek ,Olga  néni ,kati

Kriszti.   május 9én kirándultunk Galgahévízre

mentünk kerti Sétára  nagyon jó sikerült jól

éreztük magunkat.

50 deka darált sertéshús
1 közepes fej vöröshagyma
2 gerezd fokhagyma
50 deka sűrített paradicsom
1 evőkanál piros arany
2 teáskanál olasz fűszerkeverék
1 teáskanál oregano
só, bors ízlés szerint
50 deka spagettitészta
20 deka reszelt trappista sajt

Elkészítés:

Feltesszük a vizet forrni a tésztának, majd megfőzzük benne. Közben felkockázzuk a hagymát és a fokhagymát, és kevés olajon megpirítjuk őket.

A darált húst hozzáadjuk a pirított hagymához, és amikor a hús színe fehérré vált, hozzáöntjük a sűrített paradicsomot, a piros aranyat és a fűszereket.

A tésztát leszűrjük, összekeverjük a húsos raguval, és reszelt sajttal tálaljuk.

Categories
Egyéb kategória

a szeretet milyen fontos

sok   ember igen csak mai világba ki  van éhezve

arra  bizonyos szeretetre  de  pár  ember úgy van

ezzel  szeretet dologról mondom  azt embert

szereti  de úgy van én most élem bizonyos

életemet  ara   nem érek rá  rajtad  segítsek meg

bajodon segítsek mondjuk mert épen előre  

fontos neki   mindennél előbb re való akkor 

szórakoztatásom így  nem tudom  hallgatni

gondjaidat  lehet épen   szeretetre  éhezet volna

az  illető kedves  szóra vágyott volna másik

embertől de  nem kapta  meg ami igen csak nagy

gond  pár  embernél  mindennél fontosabb az

bizonyos  szórakozás magamba  így  nem adja

meg másiknak azt bizonyos szeretet amire

mondjuk  kivan éhezve időt  kéne  száni másikra

és  kedves  szó  vagy épen szeretetre  éhezik meg

kapja  másik  embertől .nem olyan rég ünnepeltük

húsvétét aki urunk szeretetből halt  meg értünk

meg váltsa nekünk világot  ,mai nap Urunk

MENNYBEN ETELÉT üljük meg .Urunk Jézus

szereti  minden  embert világon. mi  is szeresünk

világon .emlékezünk  egy kicsikét  idős 

tesztvérünk re  aki  mindenki kedvébe  járt

mondjuk mindent  meg  tett  annak illetőnek

annyira  szeretete  meg  adott neki mindent

és  úgy  mutatta  meg  menyire  szerette  azt

embert világon mindent meg tett érte  az idős

ember  lehet ő nincsen világon emlékezünk ők

mindent meg tettek szeretetből másik ember

felé kelet akár  milyen fáradt volt  szeretetből

meg  tett  mindent neki  sok olyan ember is van

azt illetőt  nagyon  szereti meg volt neki  kedves

sója annak ember  felé .nekünk is időt kéne  száni

másiknak meg  adjam azt  szeretetet amire éhezik

az bizonyos  közösen kéne együtt  szeretni másikat

egyszer   szeretet  lesz világon mindenüt.

Categories
Egyéb kategória

kirándulás Galgahévízen

közös  össze fogással és úgy  van  kicsi 

támogatással  hozzuk  létre bizonyos hosszabb

napos  kirándulásunkat is mások  támogatásával

tudjuk létre  hozni aki minket  segítet hogy 

kirándulások létre  jöjjenek előre  köszönjük nekik.

napokba hallgattam híreket nagy  emberek aki

igazítja dolgokat annak embernek jó legyen csak

ő azt  szemszöget nem nézi másik aki például rá

szorulna  mit  egy kis  alapítvány mit mi  csak

napról élünk tartogatjuk foglakozásokat meg  kis

egy más  meg segítésével tudjuk létre  hozni

meg   foglalkozásokat  meg  kirándulásokat létre

hozni   nem  olyan  rég is   kirándultunk május 5én

hétfőn  elpakoltuk edényeket.  reggel, amikor be

mentünk   előre     meg  beszéltük  kirándulási

tervünket   ma  rövid ideig   volt  bent foglalkozás

3/4negyed 11ig  volt  foglakozás utána  át 

kirándultunk Galgahévízre mentünk az iskolába

ott  békáról  szóló  elő ki állítást meg nézzük

Benedekné fekte Hajni vezetésével van. majd

társas játékoztunk közösen  ,Edina írás gyakorlott.

tíz óraira  banánt ettünk .közben konyhába hamis

gulyás levest készítetünk ami nagyon jó sikerült

el is  fogyott összes . elérkezet az bizonyos idő

pont 3/4negyed 11 át kirándultunk Galgahévízre

iskolába    meg  hallgattuk békáról szóló ki állítást

Benedekné fekte Hajni vezetésével volt nekünk .

hasznos információkat tudtunk meg magyarosság

békáról . jó éreztük magunkat.

május 5ei foglalkozáson részt vettek Bagó Zoli

,Lenke  ,Jenei tesztvérek ,Sára  Edina ,Benke

veronika .szilágyi Erzsike. május 5ei foglalkozásba

pedagógus Juditnak  segítetek foglalkozásba ,Olga

néni ,csörgi Kati ,kriszti.

  1. A hagymát apró kockára vágjuk és megdinszteljük.
  2. Tűzről levéve beleszórjuk a pirospaprikát.
  3. Vízzelfelöntjük és belerakjuk a végkonyra felkarikázott zöldséget, a paradicsomot és a paprikát (egészben).
  4. Sóval,borssal, őrölt fűszerköménnyel ízesítjük.
  5. Haa zöldség megpuhult beledobjuk a gnocchikat és ezt is pár perc alatt megfőzzük.
  6. A végén megszórjuk a levesünket egy kevés apróra vágott petrezselyemmel.
Categories
Egyéb kategória

a szeretről

A szeretetről szóló idézetek igazi jolly jokerek, melyekkel bármilyen alkalommal élhet, ha környezetében egy személyt vagy egy közösséget örömteli vagy akár szomorú esemény ért.

Néha nehéz megtalálni a megfelelő, saját szavakat, és sokaknak nagyon nehezen is megy az érzelmeik szóbeli kinyilvánítása. Persze a tettekben megmutatkozó szeretet az igazán lényeges, de a szavak ereje sem elhanyagolható. Ha úgy érzi, nem találja a megfelelő kifejezéseket, nyugodtan kölcsönözzön valakitől olyat, amit odaillőnek, és a saját stílusához passzolónak érez.

Egy idézet a szeretetről jó választás bármilyen ünnepi alkalomra, egy diplomaosztó ünnepségre, egy karácsonyi ajándékhoz, vagy egy névnapi, esetleg szülinapi ünnepségre is. De kedveskedhet vele egy egyszerű hétköznapon is, csak úgy, egy kedves gesztus gyanánt, és élhet ezekkel az idézetekkel akkor is, amikor azt látja, hogy környezetében valakinek kifejezetten szüksége van motivációra, támogatásra, odaadásra vagy együttérzésre.

Categories
Egyéb kategória

végtelen matek

.

Bár szerzőnk cikkét büszkén vállalja, vonakodott attól, hogy a HANG e számában publikálja. Szerkesztőségünk mégis úgy találta, hogy izgalmas lehet a végtelenről ezúttal profán – matematikus – szemszögből olvasni, s reméljük, hogy Olvasóink is örömüket lelik benne.

Végy egy egyméteres botot, vágd szét két feleakkora hosszúságú darabra, majd az így kapott botok egyikét megint felezd meg! Ugye tudod még követni: ekkor egy félméteres és két 25 centis darabod van. Folytasd ezt a műveletsort értelemszerűen, vagyis a felezéssel kapott darabok egyikét mindig felezd tovább! Talán mások is próbálták már végiggondoltatni veled, hogy így kaphatsz egy végtelenül kicsi fadarabot.

Olyan híres tudósok és gondolkodók is, mint Newton és Leibniz valami hasonló okoskodás alapján gond nélkül használták azt a mai szemmel nagyon homályos fogalmat, hogy „végtelenül kicsi”. Más neves kortársaikkal egyetemben számoltak is ezekkel a végtelenül kicsi mennyiségekkel, és erre építve megalkották ezeknek a tudományát, az úgynevezett infinitezimális számítást. Ezt ma már inkább differenciál- és integrálszámításnak nevezzük, s valószínűleg legalább annyit mindenki tud a témáról, hogy valami alapvetően fontos dolog nemcsak a matematika világán belül, hanem a matematikát eszközként, nyelvként használó többi tudományágban is.

A XVII-XVIII. században még nem tudtak kellően pontosan definiálni bizonyos fogalmakat, a bizonytalan alapokra mégis olyan rendszert tudtak felépíteni, ami egy új alapozás után is megáll. Ugyanis a múlt század első felében már sikerült precízen, szabatosan értelmezni a határérték fogalmát, és erre építve megkaphatók ugyanazok a matematikai eredmények, amikhez kétségkívül korszakalkotó XVII. századi felfedezőik gyanús kiinduló pontból gyanús lépéseken keresztül jutottak el. (De hogy az összkép bonyolultságát sejteni lehessen, érdemes megjegyezni, hogy a XX. században sikerült olyan rendszert is felépíteni, amelyben mégis lehet használni azokat a bizonyos infinitezimálisokat.)

A botod felezésével kapcsolatban persze könnyen mondhatod, hogy ha túl kicsi, nem tudod már kettétörni, de ha, mondjuk, valami fűrésszel el is tudnád vágni, akkor is lenne annyi „anyagveszteség”, hogy elforgácsolódna a fa, ha pedig egy ideális szerszámot elképzelve ettől is eltekinthetnénk, akkor is csak véges sok időd van. Egy mai matematikus azonban már az ideális szerszámot és a végtelenül rendelkezésedre álló időt feltételezve sem mondja, hogy eljuthatsz a végtelenül kicsi fadarabhoz. Csak annyit állít, hogy akármilyen kicsi hosszt adunk meg előre, ha kellően pontos szerszám létezését feltételezzük, véges időn belül eljuthatsz egy ennél rövidebb botig. Például egy milliméternél rövidebb botot kapsz, ha a felezési procedúrát tízszer megismétled, hiszen egy milliméter 1/1000 méterrel egyenlő, 10 felezéssel pedig 1/210 = 1/1024 méteres bothoz jutsz. (Abba az itt logikusan felmerülő és szintén mélyreható kérdésbe most ne menjünk bele, hogy az anyagi részecskék mennyire bonthatók szét.)

Mindenesetre ilyen megközelítéssel, vagyis tulajdonképpen a már emlegetett határérték fogalmának segítségével elképzelhető, hogy értelmezni tudjuk végtelen sok szám összegét is. Ez ugyan nem mindig tehető meg, de bizonyos esetekben igen. Megadható tehát végtelen sok (hangsúlyozom, ha nyilvánvalónak tűnik is, hogy ezen azt értjük: nem véges sok) szám, amelyek összege mégis véges. Ha például képezzük az 1/2+1/4+1/8+1/16+… összeget, eredményül 1-et kapunk. Ezen lényegében azt értjük, hogy kellően sok tagot véve ebből az összegből az 1-et akármilyen előre megadott határnál jobban megközelíthetjük, de sosem lépünk túl rajta. A botra visszagondolva ez azt jelenti, hogy a „felezések után” kapott végtelen sok darabot ideális ragasztóval összeragasztva újra 1 méter hosszú botod lesz.

A fenti példa azt mutatta, hogy egy „véges mennyiségen belül” is eljuthatunk a végtelen fogalmához. Persze a másik irány is kézenfekvő, sőt a „végtelen kicsi” helyett talán gyakran előbb gondolunk a „végtelen nagy” fogalmára. Képzeljük el hogy a már emlegetett botból nem csak egy van, hanem hozzá tudunk ragasztani egy második, harmadik, negyedik stb. ugyanilyen hosszú botot. Vagyis a „végtelenségig meghosszabbítjuk”. S ha most az ideális eszközök helyett az ideillő ideális geometriai alakzatot, az egyenest képzeljük el, akkor eszünkbe juthat a köznyelvbe már közhelyként bevett szólás a végtelenben találkozó párhuzamosokról.

A matematikai analízis a végtelen kicsi és végtelen nagy fogalmát a maga számára a határértékkel tette megfoghatóvá, a geometria egyes fejezeteiben pedig dolgozni tudnak a végtelen távoli ponttal, végtelen távoli egyenessel. A matematika elérte azt, hogy többféle összefüggésben is értelmesen tudjon beszélni a végtelenről. Mindeközben alapvető fontosságú lett a „végtelen sok” problémájának vizsgálata is. Ezt talán könnyebben elintézhetőnek vélnénk, hiszen meg is említettük már, hogy a „véges sok” ellentétéről van szó. Ez azonban nem azt jelenti, hogy minden végtelen halmaznak (ugye a halmaz fogalmáról mindenkinek van valamilyen használható emléke?) „ugyanannyi” eleme van, vagyis hogy a „végtelen sok” egyértelműen meghatározott lenne. Két halmaznak akkor van „ugyanannyi eleme”, vagy másképp fogalmazva akkor mondjuk, hogy két halmaz számossága azonos, ha az egyik elemei összepárosíthatók a másik elemeivel úgy, hogy minden elem csak egyszer szerepel és semmi nem marad ki.

Megmutatható például, hogy a természetes (nemnegatív egész) számok halmaza és a valós számok halmaza, amit a számegyenessel szoktunk ábrázolni, különböző számosságú, tehát tényleg nem egyféle végtelen van, különböző „fokozat”-okról beszélhetünk! A halmazok számosságának fogalmával felépíthető a végtelenek egész rendszere. A végtelen halmazok világában azonban elsőre furcsának tűnő összefüggések is igazak. Például az, hogy a rész nem mindig kisebb az egésznél!

Próbáljuk belátni ezt az állítást, nem reménytelen! Gondoljunk a természetes és a pozitív egész számok halmazára! A második nyilván valódi része az elsőnek, hiszen úgy kapjuk, hogy kihagyjuk a természetes számok közül a 0-t. Ha meg akarjuk mutatni, hogy mégis ugyanakkora a számosságuk, akkor meg kell adni egy olyan párosítást a két halmaz elemei között, ami kielégíti a már megfogalmazott feltételeket. Ezt pedig most könnyen meg tudjuk tenni: minden természetes számot párosítsunk össze a nála eggyel nagyobb – pozitív egész – számmal! Így tényleg minden természetes számnak más lesz a pária, és valóban nem marad ki egy pozitív egész sem a párok második tagjai közül. Egyébként kicsit ötletesebb, de még mindig nem túl bonyolult bizonyítással az is megmutatható, hogy az egész számok halmazának, sőt az egészek hányadosaiként előállítható racionális számok „sűrű” halmazának is ugyanennyi a számossága.

Ezeket a halmazokat, amelyek tehát a természetes számok halmazával azonos számosságúak, megszámlálhatóan végtelen halmazoknak nevezzük. Ezek számossága a legkisebb a sokféle, pontosabban végtelen sokféle végtelen számosság között. Jelölésére hagyományosan a héber ábécé első betűjét, az alefet használják: ℵ Ez a jelölés a múlt század második felében alkotó hallei matematikustól, Georg Cantortól származik, akit a halmazelmélet megalkotójaként szoktak emlegetni. A századfordulóra kiderült azonban, hogy ez is olyan terület, ahol ellentmondásokra bukkanhatunk, ha például be akarjuk vezetni a „minden halmazok halmazának” fogalmát. Többek között ezek az ellentmondások tették szükségessé, hogy itt is megállapodjunk olyan bizonyítás nélkül elfogadott alapállításokban, axiómákban, amelyekből adott logikai szabályok szerint bizonyíthatóak a további állítások. A halmazelmélet ma általánosan elfogadott ún. Zermelo-Fraenkel-féle axiómarendszere viszont – nem-matemetikusoknak talán meglepő módon – tartalmazza a végtelen halmaz axiómáját is. Ez azt jelenti, hogy nem tudjuk bizonyítani végtelen számosságú halmaz „létezését”, ezt fel kell tételeznünk! És azzal hogy az elvont matematika tárgyainak, a halmazoknak, pontoknak, egyeneseknek, számoknak a létezésén kezdünk gondolkodni, eljutottunk a matematika és a filozófia határára.

Ha a matematika sokmindent tisztázott is a maga szempontjából a végtelenről, ez sem azt nem jelenti, hogy a már felvetett kérdései mind meg lennének válaszolva, sem azt, hogy nem merülnének fel újabb és újabb problémák. De ha ezeket sorra meg is tudnánk oldani, ami egyébként adott axiómarendszeren belül egyáltalán nem biztos, a matematika válaszai valószínűleg nem nyugtatnák meg a nem csak matematikai absztrakciókban gondolkodó embert. Biztosan mindenkit elfogott már nyugtalanság a csillagos eget nézve: van-e határ, meddig tart térben, mióta és meddig időben? A modern fizika tudja, hogy térről és időről csak az anyaghoz kapcsoltan beszélhet. A matematika szeretne az anyagtól függetlenül létezni, s bár nyilvánvalóan sem a filozófusok által a „határtalanság” és „korlátozottságnélküliség” fogalmaival leírni próbált végtelent, sem az általunk elérni vágyott Végtelent meg nem ragadhatja, a róluk való gondolkodásunkat mégis alakíthatja.

Categories
Egyéb kategória

megváltás gyümölcse

Abból indultunk ki, hogy Jézus eretnek – oly módon eretnek, hogy más! (Ld. ÉV, 1998. február!) Másként gondolkodik, másként cselekszik, mint ahogy körülötte a világ. Még valamit erről a „másféleségről”. A megváltásról valamit. Ebben a hatalmas és gyönyörűséges ügyben is más volt Jézus, mint kora teológusai, hívői. Az volt a közfelfogás, hogy „az ember elbukott, bűnös: ítéletre, halálra, kárhozatra méltó!” Az embernek a bűneire kell valami segítséget adni, bocsánatot szerezni. Az a megváltás, hogy valami módon elintézzük az ember bűn-ügyét. Jézus ebben a vonatkozásban is sokkal radikálisabb volt, mint a többiek. Mert a többiek azt mondták, hogy vannak az embernek bűnei és vannak jó tulajdonságai. Például a vallásosság a bűnnek az ellentéte. Éppen a vallásosságban lehet a bűn-ügyet elintézni. Amikor az ember imádkozik, a Tórát mormolja magában, akkor a megváltás állapotában van, nem úgy, mint amikor… és a bűneiket sorolták. Jézus radikalizmusa abban mutatkozott, hogy szerinte a vallásosságból is meg kell váltani az embert. Itt került halálos összeütközésbe korának a teológusaival. Így mondhatnánk: nemcsak a rossz tulajdonságokból, a bűnökből, a jó tulajdonságokból, hanem a vallásosságból is meg kell váltani az embert. (Csak így közbül mondom ezt, hogy „anyai szeretet”. Az anyai szeretetet nem kell megváltani? Az úgy magában csodálatos ajándék és gazdagság, tökéletesség? Kétségtelen: az ember jó tulajdonságai közé tartozik a szülői szeretet, az anyai szeretet is: de bizony akik benne vannak, csinálták, csinálják, azok fejüket lehajtják és csöndesen mondják, hogy bizony a szülői szeretetet is meg kell váltani. Az édesanyai szeretetet is meg kell váltani.)

Jézus még tovább ment, még radikálisabb volt és azt mondta, hogy az embereket a vallásosságukból is meg kell váltani! Mi az, hogy vallásosság? És mi az, hogy megváltás a vallásosságból?

János I. levelének 3. fejezetében olvassuk ezt a mondatot: „Ámbár a szívünk elítél, Isten nagyobb a mi szívünknél!” Az a meggyőződésem, hogy ez tökéletes leírása a megváltásnak és a vallásosságnak. A vallásosság lényege az, hogy a szívünk elítél. A modern lélektannak a kifejezéseivel: a szívünkben szorongás van, bűntudat van, önbüntető tendenciák vannak és ezeket – Isten nevét emlegetve éljük meg. Ez a vallásosság. Figyeljük meg a vallásos embereket. Szorongó, bűntudattal kínlódó és önbüntetésre mindig hajlamos emberek, vezeklésre hajlamos emberek; és az egyház megkínálja az embereket a bűntudat megfogalmazásával, aszketikus gyakorlatokkal, az önbüntető mechanizmus kiélésével. Ez a vallásosság. Elítél minket a szívünk!

És jött Jézus és meghirdette, hogy nagyobb az Isten mindennél, ami szívünkben történik. Ez az evangélium: Nagyobb az Isten ennél az egész vallásos mechanizmusnál. Érthető, hogy ezt nem tudták Neki megbocsátani. Isten szeretetét hirdette és nem vallásos gyakorlatokat hirdetett. Akár Keresztelő Jánossal is szembe lehet állítani Jézust. Keresztelő János olthatatlan tűzről szól: különválasztják a búzát és a polyvát, és ezt olthatatlan tűzzel égetik meg. Tehát a jó embereket és a rossz embereket különválasztják; a bűnösöket olthatatlan tűzzel égetik. János lelkületére jellemző ez az „olthatatlan tűz”. Ezzel szemben Jézus lelkületére leginkább jellemző a királyi menyegző. Többször is különféle változatokban emlegeti a mennyegzőt, ahova a csonka-bonkák is hivatalosak – a méltatlanok is hivatalosak. Isten meghívja a bűnös világot a királyi vendégségbe. Itt van Jézusnak a megváltásról vallott gondolata: a szorongásos vallásosságból is meg kell váltani az embereket. A misztika szóhasználata szerint a megváltás igazában nem más, mint „belemerülés az Isten szeretetébe.” És Jézus ezt hirdette és cselekedte és segítette az embereket, hogy belemerüljenek az Isten szeretetébe. Ez a megváltás, Jézus szerint.

A második megfogalmazás: az akkori vallásos embereket az jellemezte, hogy teo-centrikusak voltak az ember rovására; Jézus antropo-centrikus volt a vallás rovására. Nem Isten rovására, mert az nem lehet, hogy valaki ember-centrikus és közben Isten kimarad belőle. Jézus antropocentrikus volt a vallásosság rovására. Itt nagyon sok Igét lehetne idézni.

Gondoljunk csak a szombatnapi gyógyításokra és megbotránkozásokra, amiket az váltott ki, hogy Jézus nem volt elég teo-centrikus, nem tisztelte eléggé a szombatot; jobban szerette a beteg embert, szombaton is gyógyította. Vagy arra a kemény példázatra gondoljunk, amit Jézus mondott az irgalmas szamaritánusról: Ott van a vérbefagyott, nyomorult ember, és elmegy mellette a vallás képviselője: a pap és a lévita; és bizonyára teológiai megalapozással mentek el mellette: „A vér tisztátalanná tesz!” Egyéb teológiai indítékokat is lehetett felhozni, hogy elmehessenek mellette – és elmentek. A másik, a szamaritánus pedig megállt és könyörült rajta.

Egy másik ige is kristálytisztán mutatja Jézus gondolkodását. „Ha áldozati ajándékodat az oltárhoz viszed, és ott jut eszedbe, hogy atyádfiának valami panasza van ellened, hagyd ott ajándékodat az oltár előtt, menj el, békülj ki előbb atyádfiával, és csak azután térj vissza, s ajánld fel ajándékodat!” Ha vallásosság gyakorlása közben jut eszedbe, hogy emberi kapcsolataid zavarosak, akkor a vallásosság cselekedeteit hagyd abba, és rendezd az emberi kapcsolataidat! Ez nagy eretnekség volt abban a világban, mert az a világ elsősorban ezt mondta: „Szeresd az Urat, a te Istenedet!” Tudott arról is, hogy következik utána az, hogy „Szeresd felebarátodat!”, de ha dinamikailag nézzük, vagy akár statisztikailag nézzük az akkori kegyesek, vallásosak életét, cselekedeteit, azt kell mondani, hogy Jézus korában nagyon élték ezt: Szeresd az Istent! Mindenekfelett az Istent szeresd! Jézus, hogy úgy mondjam, „dinamikai eltolódást” munkált az ember javára: „Szeresd felebarátodat!” A felebaráttal való kapcsolat legalább olyan fontos, vagy még fontosabb, mint az, hogy a vallásos kötelességeidet teljesítsd. Itt nagyon kemény volt az összeütközés, és végül is azt lehet mondani, hogy ez az út vitte Jézust a golgotai kereszthez. Hol gúnyosan, hol teológiai mélységekkel vitázott a korabeli kegyességgel.

A Márk 7-ben is erről van szó, hogy Jézus tanítványai miért nem „vallásosak”? A vallás szabályait miért nem tartják be? Jézus így válaszolt nekik: „Találóan prófétált Ézsaiás rólatok, ti képmutatók, amint meg van írva: Ez a nép csak ajkával tisztel engem, de szíve távol van tőlem! Az Isten parancsolatát elhagyva az emberek hagyományához ragaszkodtok. Ezt is mondta nekik: Szépen félreteszitek az Isten parancsolatát, hogy megtartsátok a magatok hagyományait.”

Engem mindig megragad, amikor ezt olvasom, hogy „szépen” teszitek félre… Lehet durván, káromkodva félretenni, vagy egyszerűen megtagadni az Istent – ateizmus stb.; de a vallásosságban mindig ott van ez a kísértés, hogy szépen félretenni az Isten akaratát, és az emberi hagyományt az emberi gondolatot, az emberi vallásosságot megvalósítani. Máté evangéliumának a 21. részében van egy példázat, amit Jézus így értelmezett: „Bizony mondom néktek, a vámszedők és a parázna nők megelőznek titeket az Isten országában.” „Amikor a főpapok meghallották ezeket a példázatokat, megértették, hogy róluk beszél. Szerették volna elfogni Jézust, de féltek a sokaságtól, mert az prófétának tartotta.”

Ha ezeket egymás mellé rakjuk és próbálunk belehelyezkedni a másik oldalnak a lelkületébe, akkor megértjük, hogy itt nincs más kiút, mint az, hogy „halálba Jézussal, ezzel az eretnekkel!”

A következő gondolat: Jézus és az Ótestamentum. Hogyan gondolkozott Jézus az Ótestamentumról, milyen útra irányította Őt a megváltás tekintetében az Ótestamentum? Jézus számára természetesen Isten Igéje volt az Ótestamentum, de szabad értelmezésben, mert Ő nem a betűk felől jutott el az Isten igazságához, hanem az Isten igazsága felöl olvasta a betűket; ezért mondhatta, hogy „a régieknek megmondatott. én pedig ezt mondom…” ő a Biblia nélkül is ott volt az Isten akaratánál, az Istenben, az Isten szeretetében. Éppen ezért Ő jól értelmezte az Ószövetséget. Ez hosszú probléma, csak a végeredményét mondom el ebben a szembesítésben.

Hitem szerint – és ezt sok teológus vallja természetesen, nem én találtam ki – Jézus számára nem Mózes volt az Ótestamentum középpontja, hanem Ézsaiás, éspedig az Ézsaiás 53. fejezete. Az Úr „szenvedő Szolgájáról” szóló tanítás. Ez szinte valami titokzatos „betét” az Ótestamentumban, ez az Úr szenvedő Szolgájáról szóló ének, amelyben arról van szó, hogy a mi bűneinket hordozta. Mi azt hittük, hogy az Isten verése van rajta, pedig érettünk szenvedett. Az a meggyőződése a teológusoknak, és ezt én is hittel vallom, hogy ez a rész sokkal inkább Jézus ószövetségi bibliatudományának a középpontjában volt, mint a mózesi törvények. Jézus nem szembehelyezkedett az Ószövetséggel, hanem föléje emelkedett. Az Ószövetség vonalvezetésében megértette, hogy miként jutottak el Isten különös vezetéséből némelyek erre a „búvópatakra”. A harsogó nagy kijelentések során oda, hogy egy „szenvedő Szolga” váltja meg a világot és nem azok a hangos próféciák, amelyek vérről szólnak, földindulásról, Isten bosszújáról. Kialakult a zsidó népben az a diadalinas messiási elvárás, amit rá akartak ruházni Jézusra, hogy valósítsa meg; de Ő nem fogadta el. Nem véletlen, hogy kialakultak azok a másfajta messiási elvárások, mert azoknak is megvolt a bibliai alapjuk. De Jézus számára az Ézsaiás 53 fontosabb, elkötelezőbb volt, mint az összes többi prófécia. És ebből adódik az a nagy befejezetlen és befejezhetetlen vita, hogy vajon Jézus minek tartotta magát? Messiásnak tartotta-e magát vagy sem? Egyre inkább afelé tart a bibliakutatás, hogy nem tartotta magát Messiásnak, inkább ennek a szenvedő Szolgának tartotta magát. De annyira izzott, égett a népben a másfajta vágy még a tizenkettőben is, hogy reá ruházták a messiási titulust, és húsvét után Messiásként tisztelték. Lassan-lassan tisztázódott az, hogy igen, Ő Istennek a Fölkentje (mert hiszen ezt jelenti magyarul ez a szó), de nem abban az értelemben, ahogyan a népi váradalmak ezt igényelték.

A Márk evangéliuma 10. részében van ez a nagyszeru vers, hogy „az embernek Fia nem azért jött, hogy neki szolgáljanak, hanem, hogy ő szolgáljon!” A szolgálat birodalmát állította fel Jézus. Szolgáló Messiás volt Jézus odáig, hogy az életét adta oda a népért. Szolgálatának a csúcsa, a teljessége a kereszthalál volt! Már sokszor beszéltem arról, hogy ez a golgotai kereszthalál nem a haragos Istennek a megbékítésére, kibékítésére szolgált. „Én és az Atya egy vagyunk!” – és amikor Jézus szenved, az Isten szenved Ővele! De ezt az utat végig kellett járnia, hogy az Isten szeretetének a mélységét, elképzelhetetlen gazdagságát megmutassa. Tehát a golgotai kereszt az Isten szeretetéről beszél, nem Jézus szeretetéről az Isten haragjával szemben. Isten szeretetéről beszél, Aki azonosítja Magát az emberiséggel. Akármilyen mélyen van az ember, az Isten még mélyebbre alászáll, hogy felemelje az embert. Ez volt Jézus megváltástana: belemerülni az Isten szeretetébe; és az Isten szeretetét leginkább éppen a golgotai kereszten lehet látni. Ott lehet meglátni, hogy kicsoda az Isten. És persze: ott lehet meglátni, hogy kicsoda vagyok én! Milyenek a vallásosak, milyenek a nem vallásosak, milyen az ember. Ott, a kereszten lehetett leginkább meglátni és ott lehetett átélni. Ott lehet belemerülni igazán az Isten szeretetébe.

Arról, azt hiszem, nem kell sokat szólni, hogy a megváltás gyümölcse megintcsak a szeretet. Aminthogy a megváltás az, hogy én belemerülök az Isten szeretetébe, a megváltás gyümölcse az, hogy bennem azután az Isten szeretete gyümölcsözik. Erre nézve is vannak Jézusnak figyelmeztető példázatai tanításai. Talán a legmegrendítőbb a két adósról szóló példázat. Az egyik tízezer talentummal tartozik, fizetésképtelen, adósok börtöne vár rá, de irgalmas a király, elengedi néki. És akkor jönne az elköteleződés. Belemerült az Isten szeretetébe, a bűnbocsánatot megkapta. Akkor következnék az, hogy o továbbadja a szeretetet, és a példázat szerint ehelyett elkezdi fojtogatni az adóstársat, aki nevetségesen csekély összeggel tartozik neki. Jézus adott ilyen figyelmeztetéseket, hogy veszélyeztethetjük az Isten szeretetét a mi szeretetlenségünkkel. Tehát a megváltás gyümölcse a szeretet a mi felebarátaink, atyánkfiai iránt.

Még ezt az utolsó gondolatot, hogy Jézus szerint a megváltáshoz vezető út nem egy szépen fölfelé ívelő vonal, hanem törésen át vezet. Megtörés, megtérés ugyanazt mondja. Ennek egyik nagyon szép kifejezése a Márk evangéliumában a 8. fejezetben ez a rész: „Aki utánam akar jönni, tagadja meg magát, vegye fel a keresztjét, és kövessen engem. Mert aki meg akarja menteni az életét, elveszti azt, aki pedig elveszti az életét énértem és az evangéliumért, az megmenti azt. Mit használ az embernek, ha az egész világot megnyeri, lelkében azonban kárt vall. Mit adhat az ember váltságdíjul lelkéért?” Tagadja meg magát! Törés az emberi életben.

Erről megint hosszan kellene szólni, de a lényeg az, hogy nem az Én önmagában a bűnös, nem az Én-t kell megsemmisíteni! Az Én-nek eltorzult, bűnbemerült, megkötözött volta az, amit meg kell tagadni, hogy az Istentől gondolt igazi személységem és életem kibontakozzék.

„Kövess engem!” Ez Jézus öröksége számunkra. Kövess engem! Ne a betűimet, ne a Bibliát! Engem kövess! Engem, aki meghaltam és föltámadtam, aki élek! Kövess engem! Ez Jézusnak a megváltástana.

Categories
Egyéb kategória

világa

Az ökumeniával kapcsolatosan szimbólumként idézem saját életpályámat: görög katolikus (tehát bizánci liturgiát követő) anyától és kálvinista, református apától születtem görög katolikusnak az első világháború után, 1921-ben, Sárospatakon. Tanulmányaimat is ott kezdtem, benne élve Rákóczi Ferenc, Szent Erzsébet, régi és új nagy nevelők szellemi légkörében, kisugárzásában. Tanulmányaimat római katolikus elemiben, református gimnáziumban, majd a sátoraljaújhelyi piarista gimnáziumban folytattam. Ez utóbbi keltette föl bennem a vágyat, hogy pap-tanár lehessek, s belépve egy latin szerzetbe, automatikusan római rítusú katolikus lettem.

A görög katolikus liturgia, az ikonok színes világa és a protestantizmus „ceremóniátlan”, lényegre törő törekvése között középúton lévőnek tekinthető a római rítus pompája és zenei kultúrája, a gregorián dallamoktól a klasszikus zeneköltők miséjéig. A görög katolikus, tehát a keleti, bizánci liturgia telve van misztikus utalásokkal, a római rítus a praktikus római egyszerűségre törekedett, azonban később egyre jobban átjárta az olaszok és spanyolok pompát és érzelmi effektusokat kereső szellemisége, míg a protestantizmus egyszerűségében a lényegre törekvés fedezhető fel.

A katolikus egyház különösen sokat tett a művészetpártolás, főleg a szobrászat és a festészet terén: alkotásaik ma is csodálat tárgyai, (Michelangelo, Raffaelo, Leonardo da Vinci stb.). A monumentális templomépítés terén (és újabban a modern stílusban is) a protestáns lelkület is egyetértett a katolikus törekvésekkel, s zenéjében a zsoltáréneklés magaslatára jutott. (Bach). A görög katolikusok a keleti ortodox-pravoszláv hagyományokat követve az ikonfestés és a hangszer nélküli közös liturgikus énekekben alkottak nagyot. (Ezt még az ateista vallásüldözés is méltányolta. Mindhárom keresztény irányzat tehát kölcsönösen épülhet egymás művészi alkotásaira és törekvéseire. E téren csak az egyre nagyobb számban felburjánzó szekták (főleg az Amerikai Egyesült Államokban) jelentenek veszélyt, mert azok legtöbbje művészetellenes, és fanatikus egyoldalúságra, csupán érzelmi hatásokra és anyagi vagy karitatív előnyökre törekszik.

A költészet terén jobb a helyzet, hiszen itt a teológiai különbségek könnyebben feloldódnak, hála a költői szabadságnak, amit mindenki elfogad. Ezek a költemények, Kozma László versei azért jelentősek az ökumenikus törekvések vonalán, mert mindhárom keresztény valláscsoport: orthodox – katholikosz – református meríthet belőlük lelki felemelkedést, meditatív elmélyedést, sőt misztikus lángolást. Korunk, mely keresi az „új utakat” a vallásos élmény terén, itt bő lehetőséget talál ezen igényének kielégítésére. Bibliai és filozófiai – modern, de a középkori himnuszok hitét, hangulatát lehelő – és a keleti misztikát érzékeltető költemények gazdag tárházára lel ebben a kötetben az olvasó.

Válságoktól sújtott világunkban újra előtérbe kerül a bizalom, a remény, a hit kérdése, azok az értékek, melyeket a Szentírás hirdet. Az embernek alkalma nyílik rá, hogy meglássa, megértse Isten világban való jelenlétét, a személyesség, a szeretet működését. A kötet első része, a Teremtés harmóniája, az Atya teremtő tevékenységét állítja a középpontba. A második rész Krisztus életével, jelenlétével foglalkozik. A harmadik rész témája a Szentlélek pünkösdi kiáradása, sok írás foglalkozik a magyar nyelvvel és történelmünkkel, kultúránkkal. A költemények és a jelölés nélküli prózai írások szerzője Kozma László. Sok történet szól az erdélyi katolikus és református gyermekotthonok világáról, hiszen Krisztus különös szeretettel és figyelemmel fordult a gyermekek felé. A pünkösdi részben haza, magyarság és istenhit kapcsolódik össze, a kötet a csíksomlyói búcsú bemutatásával zárul. A könyv szerkezetébe illesztve gazdag válogatást találunk filozófusok, teológusok, természettudósok írásaiból is: Krisztus hívására közösen kell válaszolnunk. Ennek a válasznak a kialakítását, megtalálását segítheti ez a könyv.

Dr. Miskolczy Kálmán Sch.P.

Ágoston

A Filozófus – így szól a legenda –
Egyszer kisétált a tengerpartra.
Agyában forgatott ezerféle dolgot
Ilyeneket: hogyan lehet boldog
Az ember, ha parányi léte
Kialszik, mint pernye feketesége.
Hogyan örök, ami széjjelpattan
Mi a lényeg elszálló szavakban.
Létezik-e egyetlen Igazság
Miben állhat az emberi nagyság
A marék por, amely égre törne
Bilincsébe van zárva örökre?
Amely kering a széthulló anyagban
Hogyan lehet a Lélek halhatatlan?
Anyag-ruháját mintegy visszaöltve
A végső Egység a Káoszt legyőzze.
Azt kereste: az Egyetlen Egyet
A semmiből ki világot teremtett.
És legnagyobb titkát a Szeretetnek
A Jóságnak, amely véle egy lett.
S amely végül a világra kiárad
Háromban Egyet, és Egyben a Hármat.
Így ballagott az Óceánnak partján
A lágy habok a sziklát ostromolván:
Apró hullám, s széthullott az Okság
És lábai a homokot taposták.
Egy könnyű szél a nyomait befújta
És csak ment és nem lelt rá az Útra.
És ahogy ment, egyszerre észrevette
Hogy egy gyermek csészével vizet merne
Tenger partján egy apró mélyedésbe
Szétfut a víz, s üres a gödör mélye.

S ahogy nézte, elfogta a részvét
A gyermek újra töltötte a csészét.
Kezét szelíden a vállára tette
És a munka céljáról kérdezgette.
Csengő hangon a gyermek felelte:

– Ez a célom, nem tart kevesebbre
Hogy a zúgó Óceánt kimerjem
E gödörbe, melyet készítettem. –
Gondolkozott: hogyan magyarázza
Hiszen végtelen a tenger árja,
A gyermeknek, hogy a munkája meddő…
De csengő hangon újra megfelelt ő:

– Munkámat én hamarabb bevégzem,
Mint Isten titkát megfejthesd egészen.
Mert elmédbe oltotta a vágyat:
Keresd őt, hogy végül megtaláljad
A szándék, amely megfogan szívedbe
Maga az út, és ő készítette.
Mert önmagát átadta előbb
S úgy teremtett téged, keresőt.
Mert ne feledd: bár célja van az útnak
Ő az Út is, életedben új nap.
És ki vágyat a szívedbe olta:
Nem keresnéd, ha tiéd nem volna.

És egy hullám a homokra görgött
Csapásával megtölté a gödröt.

Categories
Egyéb kategória

a végtelen matek

Olyan híres tudósok és gondolkodók is, mint Newton és Leibniz valami hasonló okoskodás alapján gond nélkül használták azt a mai szemmel nagyon homályos fogalmat, hogy „végtelenül kicsi”. Más neves kortársaikkal egyetemben számoltak is ezekkel a végtelenül kicsi mennyiségekkel, és erre építve megalkották ezeknek a tudományát, az úgynevezett infinitezimális számítást. Ezt ma már inkább differenciál- és integrálszámításnak nevezzük, s valószínűleg legalább annyit mindenki tud a témáról, hogy valami alapvetően fontos dolog nemcsak a matematika világán belül, hanem a matematikát eszközként, nyelvként használó többi tudományágban is.

A XVII-XVIII. században még nem tudtak kellően pontosan definiálni bizonyos fogalmakat, a bizonytalan alapokra mégis olyan rendszert tudtak felépíteni, ami egy új alapozás után is megáll. Ugyanis a múlt század első felében már sikerült precízen, szabatosan értelmezni a határérték fogalmát, és erre építve megkaphatók ugyanazok a matematikai eredmények, amikhez kétségkívül korszakalkotó XVII. századi felfedezőik gyanús kiinduló pontból gyanús lépéseken keresztül jutottak el. (De hogy az összkép bonyolultságát sejteni lehessen, érdemes megjegyezni, hogy a XX. században sikerült olyan rendszert is felépíteni, amelyben mégis lehet használni azokat a bizonyos infinitezimálisokat.)

A botod felezésével kapcsolatban persze könnyen mondhatod, hogy ha túl kicsi, nem tudod már kettétörni, de ha, mondjuk, valami fűrésszel el is tudnád vágni, akkor is lenne annyi „anyagveszteség”, hogy elforgácsolódna a fa, ha pedig egy ideális szerszámot elképzelve ettől is eltekinthetnénk, akkor is csak véges sok időd van. Egy mai matematikus azonban már az ideális szerszámot és a végtelenül rendelkezésedre álló időt feltételezve sem mondja, hogy eljuthatsz a végtelenül kicsi fadarabhoz. Csak annyit állít, hogy akármilyen kicsi hosszt adunk meg előre, ha kellően pontos szerszám létezését feltételezzük, véges időn belül eljuthatsz egy ennél rövidebb botig. Például egy milliméternél rövidebb botot kapsz, ha a felezési procedúrát tízszer megismétled, hiszen egy milliméter 1/1000 méterrel egyenlő, 10 felezéssel pedig 1/210 = 1/1024 méteres bothoz jutsz. (Abba az itt logikusan felmerülő és szintén mélyreható kérdésbe most ne menjünk bele, hogy az anyagi részecskék mennyire bonthatók szét.)

Mindenesetre ilyen megközelítéssel, vagyis tulajdonképpen a már emlegetett határérték fogalmának segítségével elképzelhető, hogy értelmezni tudjuk végtelen sok szám összegét is. Ez ugyan nem mindig tehető meg, de bizonyos esetekben igen. Megadható tehát végtelen sok (hangsúlyozom, ha nyilvánvalónak tűnik is, hogy ezen azt értjük: nem véges sok) szám, amelyek összege mégis véges. Ha például képezzük az 1/2+1/4+1/8+1/16+… összeget, eredményül 1-et kapunk. Ezen lényegében azt értjük, hogy kellően sok tagot véve ebből az összegből az 1-et akármilyen előre megadott határnál jobban megközelíthetjük, de sosem lépünk túl rajta. A botra visszagondolva ez azt jelenti, hogy a „felezések után” kapott végtelen sok darabot ideális ragasztóval összeragasztva újra 1 méter hosszú botod lesz.

A fenti példa azt mutatta, hogy egy „véges mennyiségen belül” is eljuthatunk a végtelen fogalmához. Persze a másik irány is kézenfekvő, sőt a „végtelen kicsi” helyett talán gyakran előbb gondolunk a „végtelen nagy” fogalmára. Képzeljük el hogy a már emlegetett botból nem csak egy van, hanem hozzá tudunk ragasztani egy második, harmadik, negyedik stb. ugyanilyen hosszú botot. Vagyis a „végtelenségig meghosszabbítjuk”. S ha most az ideális eszközök helyett az ideillő ideális geometriai alakzatot, az egyenest képzeljük el, akkor eszünkbe juthat a köznyelvbe már közhelyként bevett szólás a végtelenben találkozó párhuzamosokról.

A matematikai analízis a végtelen kicsi és végtelen nagy fogalmát a maga számára a határértékkel tette megfoghatóvá, a geometria egyes fejezeteiben pedig dolgozni tudnak a végtelen távoli ponttal, végtelen távoli egyenessel. A matematika elérte azt, hogy többféle összefüggésben is értelmesen tudjon beszélni a végtelenről. Mindeközben alapvető fontosságú lett a „végtelen sok” problémájának vizsgálata is. Ezt talán könnyebben elintézhetőnek vélnénk, hiszen meg is említettük már, hogy a „véges sok” ellentétéről van szó. Ez azonban nem azt jelenti, hogy minden végtelen halmaznak (ugye a halmaz fogalmáról mindenkinek van valamilyen használható emléke?) „ugyanannyi” eleme van, vagyis hogy a „végtelen sok” egyértelműen meghatározott lenne. Két halmaznak akkor van „ugyanannyi eleme”, vagy másképp fogalmazva akkor mondjuk, hogy két halmaz számossága azonos, ha az egyik elemei összepárosíthatók a másik elemeivel úgy, hogy minden elem csak egyszer szerepel és semmi nem marad ki.

Megmutatható például, hogy a természetes (nemnegatív egész) számok halmaza és a valós számok halmaza, amit a számegyenessel szoktunk ábrázolni, különböző számosságú, tehát tényleg nem egyféle végtelen van, különböző „fokozat”-okról beszélhetünk! A halmazok számosságának fogalmával felépíthető a végtelenek egész rendszere. A végtelen halmazok világában azonban elsőre furcsának tűnő összefüggések is igazak. Például az, hogy a rész nem mindig kisebb az egésznél!

Próbáljuk belátni ezt az állítást, nem reménytelen! Gondoljunk a természetes és a pozitív egész számok halmazára! A második nyilván valódi része az elsőnek, hiszen úgy kapjuk, hogy kihagyjuk a természetes számok közül a 0-t. Ha meg akarjuk mutatni, hogy mégis ugyanakkora a számosságuk, akkor meg kell adni egy olyan párosítást a két halmaz elemei között, ami kielégíti a már megfogalmazott feltételeket. Ezt pedig most könnyen meg tudjuk tenni: minden természetes számot párosítsunk össze a nála eggyel nagyobb – pozitív egész – számmal! Így tényleg minden természetes számnak más lesz a pária, és valóban nem marad ki egy pozitív egész sem a párok második tagjai közül. Egyébként kicsit ötletesebb, de még mindig nem túl bonyolult bizonyítással az is megmutatható, hogy az egész számok halmazának, sőt az egészek hányadosaiként előállítható racionális számok „sűrű” halmazának is ugyanennyi a számossága.

Ezeket a halmazokat, amelyek tehát a természetes számok halmazával azonos számosságúak, megszámlálhatóan végtelen halmazoknak nevezzük. Ezek számossága a legkisebb a sokféle, pontosabban végtelen sokféle végtelen számosság között. Jelölésére hagyományosan a héber ábécé első betűjét, az alefet használják: ℵ Ez a jelölés a múlt század második felében alkotó hallei matematikustól, Georg Cantortól származik, akit a halmazelmélet megalkotójaként szoktak emlegetni. A századfordulóra kiderült azonban, hogy ez is olyan terület, ahol ellentmondásokra bukkanhatunk, ha például be akarjuk vezetni a „minden halmazok halmazának” fogalmát. Többek között ezek az ellentmondások tették szükségessé, hogy itt is megállapodjunk olyan bizonyítás nélkül elfogadott alapállításokban, axiómákban, amelyekből adott logikai szabályok szerint bizonyíthatóak a további állítások. A halmazelmélet ma általánosan elfogadott ún. Zermelo-Fraenkel-féle axiómarendszere viszont – nem-matemetikusoknak talán meglepő módon – tartalmazza a végtelen halmaz axiómáját is. Ez azt jelenti, hogy nem tudjuk bizonyítani végtelen számosságú halmaz „létezését”, ezt fel kell tételeznünk! És azzal hogy az elvont matematika tárgyainak, a halmazoknak, pontoknak, egyeneseknek, számoknak a létezésén kezdünk gondolkodni, eljutottunk a matematika és a filozófia határára.

Ha a matematika sokmindent tisztázott is a maga szempontjából a végtelenről, ez sem azt nem jelenti, hogy a már felvetett kérdései mind meg lennének válaszolva, sem azt, hogy nem merülnének fel újabb és újabb problémák. De ha ezeket sorra meg is tudnánk oldani, ami egyébként adott axiómarendszeren belül egyáltalán nem biztos, a matematika válaszai valószínűleg nem nyugtatnák meg a nem csak matematikai absztrakciókban gondolkodó embert. Biztosan mindenkit elfogott már nyugtalanság a csillagos eget nézve: van-e határ, meddig tart térben, mióta és meddig időben? A modern fizika tudja, hogy térről és időről csak az anyaghoz kapcsoltan beszélhet. A matematika szeretne az anyagtól függetlenül létezni, s bár nyilvánvalóan sem a filozófusok által a „határtalanság” és „korlátozottságnélküliség” fogalmaival leírni próbált végtelent, sem az általunk elérni vágyott Végtelent meg nem ragadhatja, a róluk való gondolkodásunkat mégis alakíthatja.

Categories
Egyéb kategória

ne félj dolgoktól

Ha az ember sok éven keresztül gyerekek és öregek halálos ágyánál ül, hallgatja, és ténylegesen meg is hallgatja őket, észre fogja venni, hogy azok tudják: a halál közel van.

Valaki egyszer csak azt mondja nekünk: Viszontlátásra!, amikor mi még egyáltalán nem gondolunk arra, hogy a halál már hamarosan beállhatna. Ha azonban nem utasítjuk el magunktól ezt a kijelentést, hanem ülve maradunk, akkor a haldokló még mindent elmond nekünk, amit közölni szeretne. Ha aztán ez a beteg meghal, mégis az a jó érzés tölt el minket, hogy talán mi voltunk az egyetlen személy, aki komolyan vette az illető szavait.

Húszezer esetet tanulmányoztam az egész világon olyan emberekről, akiket már klinikailag halottnak nyilvánítottak, de később visszatértek az életbe. Néhányan közülük egészen természetesen ébredtek fel, mások csak újraélesztési próbálkozások után.

Most csak összegzésszerűen szeretném megvilágítani, hogy mit él majd át minden ember a halál pillanatában. Ez az élmény általános, tehát nem függ attól, hogy az illető Ausztrália őslakója, hindu vagy muzulmán, keresztény vagy hitetlen, s ugyanígy Független annak korától vagy gazdasági helyzetétől. Itt ugyanis egy egészen emberi eseményről van szó, mint ahogyan a normális születési folyamat is általános emberi esemény.

A halálélmény majdnem ugyanolyan, mint a születésé. A halál megszületés egy másik létre, amit egészen egyszerűen lehet bebizonyítani. A kereszténység kétezer éven át azt kérte az emberektől, hogy „higgyenek” a túlvilági dolgokban. Számomra ez már nem hitbeli ügy, hanem tudom, hogy így van.

A halál eseményében három lépcsőfok van. Azon a nyelven, amelyet a halál előtt álló, egészen kicsi gyerekek számára használok, azt mondhatom, hogy az ember testi halála azonos azzal a folyamattal, amit a pillangónak a bábból való kilépésekor láthatunk. A báb a lárvával együtt – ez a mulandó emberi test. De ezek nem azonosak velünk, csak olyanok, mint egy ideiglenes ház. A halál csak átköltözés egy szebb házba, ha szabad ezt jelképesen így mondanom.

Mihelyt a báb, akár öngyilkosság, akár gyilkosság, akár szívroham vagy krónikus betegség révén, tehát teljesen mindegy, hogyan, visszafordíthatatlanul megsérült, szabadon fogja engedni a pillangót, vagyis a lelkünket. Ezen a második lépcsőfokon, miután – jelképesen szólva – a pillangó elhagyta az emberi testet, fontos dolgokat fogunk átélni, amelyeket mindenképpen ismernünk kell, hogy soha többé ne féljünk a haláltól.

A második lépcsőfokon pszichikai energia táplálja az embert, ellentétben az első fokkal, ahol testi energia. Az első lépcsőfokon még szükségünk van egy működe agyra, tehát éber öntudatra, hogy kommunikálni tudjunk embertársainkkal. Amint azonban az agy vagy a báb túlságosan megsérült, természetesen már nincs az embernek éber öntudata. Abban a pillanatban, hogy ez hiányzik, vagyis a báb már annyira megsérült, hogy sem lélegezni nem tud, sem a pulzust, sem az agyhullámokat nem lehet mérni, a pillangó már a bábon kívül található, ami nem azt jelenti, hogy mar halottak vagyunk, hanem csak azt, hogy a báb már nem működik. A báb elhagyásával az ember elérkezik a második lépcsőfokra, amelyet a pszichikai energia jellemez.

Miután szabad pillangóvá lettünk, vagyis lelkünk kilépett a testünkből, mindenekelőtt észre fogjuk venni, hogy az ember mindent érzékel, ami a halál helyén, a betegszobában, a baleset helyszínén vagy bárhol történik, ahol elhagytuk a testet. De nem földi öntudattal fogja fel ezeket a folyamatokat, hanem egy újfajta érzékeléssel. Bár az ember mindent regisztrál, de egy olyan időben, amikor már nincs vérnyomása, nincs pulzusa és légzése, sőt néhány esetben még mérhető agyhullámai sincsenek, Pontosan tudja, hogy ki mit mond és gondol, és ki hogyan viselkedik. És később egészen tisztán el tudja majd mondani, hogy például három lángvágóval szabadították ki a testét egy autóroncsból. Sőt voltak olyan emberek is, akik megnevezték annak a kocsinak a rendszámát, amelyik elütötte őket, majd egyszerűen továbbhajtott. Tudományosan tehát nem lehet megmagyarázni, hogy valaki, akinek már nincsenek agyhullámai, még képes egy rendszámot leolvasni. Tőlünk, tudósoktól alázatot várnak. Alázatosan el kell fogadnunk, hogy sok millió dolog van, amit még nem vagyunk képesek megérteni. De ez nem jelenti azt, hogy ezek a dolgok, mivel nem értjük őket, nem is léteznek és nem lehetnek valóságosak.

Nagyon sok ember lép ki a testéből valamilyen operáció alatt, és ténylegesen végignézi azt. Ennek a ténynek minden orvosnak és nővérnek tudatában kellene lennie. Ez azt is jelenti, hogy amíg a beteg nincs magánál, csak olyan dolgokról lenne szabad beszélniük, amiről úgy hiszik, hogy az öntudatlan beteg egyébként is hallhatná. Szomorú, hogy öntudatlan emberek jelenlétében egyesek miket beszélnek, miközben azok mindent hallanak.

Azt is tudnunk kell, hogy ha haldokló anyánk vagy apánk ágyához lépünk, aki már nagyon mély kómában van, ez az asszony vagy férfi mindent hall, amit mondunk. És ezért soha sincs túl késő azt mondani, hogy „sajnálom”, vagy „szeretlek”, vagy amit épp mondani akarunk. Ilyen szavak soha nem jöhetnek túl későn, a halál után sem, mert ezek a halottak még mindig hallják, amit mondunk. Így tehát még 10-20 éve történt „elintézetlen ügyeket” is rendbe tehetünk, és ezzel lerakhatjuk bűnünket, hogy utána ismét élni tudjunk.

Ebben a második fokozatban, a „halott” – ha mondhatom így – azt is észre fogja venni, hogy ismét „egésszé” vált. Akik vakok voltak, ismét látnak, s akik nem hallottak vagy nem beszéltek, újra hallanak és beszélnek. Azok a pácienseim, akiknek szklerózis multiplexük van, s csak kerekesszékkel tudnak mozogni, és nehezükre esik a beszéd, egy halálközeli élményből való visszatérés után elsőnek azt említették nagy boldogan: „Doktornő, ismét tudtam táncolni!” És több ezer ilyen kerekesszéken emberről van szó, akik végre újra tudtak táncolni. Amikor visszatérnek, természetesen ismét a régi, beteg testükben találják magukat.

Sok szkeptikus kollégám mondja: „Itt egy vágyálom kivetítéséről van szó.” Összes eseteim 51%-a hirtelen haláleset volt. Nem gondolom, hogy ha valaki munkába megy, közben azt álmodja, hogy továbbra is két lába van, amikor gyalog átmegy az úton. De egy súlyos baleset után hirtelen azt látja, hogy egyik lába a testétől elválva az utcán fekszik, ám ennek ellenére azt éli át, hogy mindkét lába épségben megvan.

A szkeptikusok számára persze ez nem bizonyíték. Hogy egy kicsit megnyugtassuk a szkeptikusokat, vakokkal végeztünk felmérést, s ebben azt a feltételt állítottuk, hogy csak olyan vakokat veszünk figyelembe, akik legalább tíz éve egyáltalán nem érzékelik a fényt. És ezek a vakok, akik testen kívüli élményben részesültek, s aztán visszatértek, részletesen el tudták mondani, hogy milyen színű volt annak a ruhája, aki jelen volt mellettük, vagy milyen ékszert viselt, milyen mintája volt a pulóverének vagy a nyakkendőjének stb. Ugye értjük, hogy itt nem olyasmiről van szó, amiről fantáziálni lehet? Ezeket a tényeket egészen jól bizonyíthatja az, aki nem fél a választól. Ha valaki mégis fél, akkor szíveskedjék hozzám jönni, mint azok a szkeptikusok, akik azt mondták, hogy a testen kívüli élményeket oxigénhiány eredményének kell tekinteni. Igen, ha itt csak oxigénhiányról lenne szó, akkor minden vak betegemnek oxigénhiányt írnék fel.

Ezen a második lépcsőfokon azt is észre fogjuk venni, hogy egyetlen ember sem tud egyedül meghalni. Amikor az ember kilép a testéből, olyan létbe kerül, ahol már nincs többé idő, ahol tehát az idő egyszerűen nem létezik, mint ahogy a mi értelmünkben vett helyről és távolságokról sem lehet beszélni, mivel mindezek földi jelenségek. Ha például Vietnámban meghal egy fiatal amerikai, és közben az anyjára gondol, aki Washingtonban van, a gondolati erő segítségével áthidalja a sok ezer kilométert, és egyszeriben az anyjánál találja magát. Tehát ezen a második lépcsőfokon nincsenek távolságok. Ez a jelenség már nagyon sok ember számára jelentkezett, amikor egyszer csak tudatossá vált számukra, hogy valaki, aki meglehetősen messze lakott, hirtelen ott volt velük. És egy nappal később felhívta őket valaki, vagy jött egy távirat, amelyben közölték, hogy száz vagy ezer kilométerre innen meghalt az érintett. Az ilyen emberek természetesen nagyon érzékenyek, mert az efféle látogatások általában nem tudatosulnak az emberekben.

Ezen a lépcsőfokon valóban észrevesszük, hogy egyetlen ember sem tud egyedül meghalni – nemcsak azért, mert az elhunyt képes bármely tetszőleges embert meglátogatni, hanem azért is, mert azok, akik előttünk haltak meg, s akiket kedveltünk és szerettünk, mindig várnak ránk. És mivel itt nem létezik idő, bárki, aki húszévesen elvesztett egy gyermeket, az a maga kilencvenkilencedik évében bekövetkező halála után még mindig gyermekként találkozhat a gyermekével, mert a másik oldalon lévők számára például egy perc a mi időnk szerint száz évnyi időnek felelhet meg.

Categories
Egyéb kategória

király története

Ez a király szó a történelem során, ahogy fölbukkan, nagyon viszontagságos utat fut be. Néhány századdal az Úr Jézus jövetele előtt az egyiptomi meg a keleti világban a király jelentette azt a valakit, aki a földön Isten nevében kormányoz, akiben Isten valahogy a földön megjelenik. Pap is, uralkodó is, és gyújtópontja a láthatatlan isteni világnak és ennek a földi országnak.

Most már szétfoszlott ennek a szónak a tartalma. Teljesen átment valahogy ennek a szónak az igazi értelme az Úr Jézus Krisztusra.

Királyság: a királyt és országát jelenti. Nekünk erről tapasztalatunk nemigen van, csak tanultunk róla a történelemben, hogy központi valóság egy országban. Oda központosulnak az intézkedések, annak az országnak a biztonsága, törvényei, igazságszolgáltatása, jó sora vagy balsora: minden. Központi valóság, összefoglalója az országban mindennek.

Ebben a pár percben próbáljuk egy kicsit megközelíteni az Úr Jézussal kapcsolatban azt, amit ez Benne jelent. Krisztus királysága: nem valami új dolgot jelent ez, az összes többi titkok mellett valami újat, hanem csodálatos, tömör összefoglalása az Úr Jézus egész lényének és szerepének.

Az Ő királysága a teremtéshez fűződik először. Azt mondja Szent János, hogy minden általa lett, és nála nélkül semmi sem lett, ami lett. A földi királyságoknál ilyesmi nincsen, csak úgy hozzávetőlegesen néha a történelemben van úgy, hogy egy-egy király valóban maga alkotja meg az országot, szerzi meg, hódítja meg, és akkor létesít egy királyságot.

Halvány tükrözése annak, hogy Jézus Krisztus tulajdonképpen a teremtésen át létesítette ezt a mindenséget, Őáltala létesült. Az Atya Benne mond ki mindent, nála nélkül semmi sem lett, ami lett. Az Atya Benne fogalmazza meg a világmindenséget. Benne szól, és szólni egyet jelent: létesíteni. Úgyhogy semmi, a legparányibb atom sincs ezen a Krisztus-királyságon kívül.

Igen, ennek a teremtett mindenségnek az összefoglalása az ember. Már a teremtésen keresztül is hozzánk kapcsolódik Krisztus királysága. És itt mi vagyunk az a pont, ahol ez a királyság izgalmassá válik. Az ember a teremtett mindenségnek az a pontja, amely egyszer bezárult Krisztus királysága, Isten királysága előtt.

Az a borzasztó titok, a gonoszság titka – egész sötétségével, egész kínjával, egész borzalmával – beférkőzött az emberbe. Ezt mi érezzük, átérezzük, és napról napra tudjuk, hogy itt van.

Krisztus királysága szoros értelemben ott kezdődik, mikor Ő elindul az Atyától, az Atya titkából, bejön ebbe az Isten királyságától, Isten országától megfosztott embervilágba, hogy újralétesítse királyságát. Ebbe az embervilágba, ahova a Sátán férkőzött be illegálisan, és ezt az embervilágot, az igazság világát a hazugságaival megszállta és megszállva tartaná. Az élet birodalmát a betegségekkel, halállal, kínnal fertőzte meg. A szentséget a bűnnel, az Isten különböző ajándékait azzal, hogy megfojtson minden istenit, a kegyelmet. A szeretetet gyűlölettel cserélje ki. Az igaz voltot méltánytalanságokkal, igazságtalanságokkal, torzításokkal, a békét zűrzavarral, pokollal.
És ezt megvalósította a Sátán a földön és küzd körömszakadtáig ezért. S itt döbbenetes Jézus Krisztus királyságának a nagysága, hogy Ő ennek a pokoli világnak a kellős közepébe beleszületik szép csöndben, egy szűztől.

A Boldogságos Szűzben ragyog föl először, még mielőtt a király jönne, az ország, mint a hajnalban a napfény. Benne szép, teljes az igazság, az élet, a szentség, a kegyelem, az igaz volt, a szeretet és a béke.
Királynő nélkül nincs királyság, hozzátartozik a királynő lénye, egyénisége a királysághoz. Így már létesül Krisztus országa, már előre vetíti ide Jézus Krisztus a királyságot, s akkor jön Ő maga is: az Ige testté lett. Először látszólag egy kis területet hódít meg, s akkor onnan tovább.

Nem részletezem ezt az utat, amit a hódító király megtett, hogy elindult, ahogy a zsoltár mondja, mint egy óriás, mint a fölkelő nap, elindult országot szerezni, országot hódítani magának.

Hála Neked, Krisztus Király, hogy minket is meghódítottál, hogy a Te országod lettünk, hogy megtanítottál imádkozni, hogy jöjjön el a Te országod, megismerni, hogy van más ország is, mint ez a pokoli világ.

Megtanítottál minket arra, hogy a küzdelem azért megy, hogy megszabaduljon ez a világ a gonosz uralmától, és annál szebb legyen. Hogy vérben megtisztított, megmosott világ legyen ez a világ, és királyság legyen, mikor átadod az Atyának dicsőségesen.

Vértől ázott a ruhád, ez jelenti a szeretet nagyságát.

Krisztuskirályság. Milyen boldog pillanat az, mikor egy emberben talán egy küzdő, vergődő, kínokat, sötétséget, gyötrelmet megélt emberben a hiten keresztül egyszerre felépül Krisztusnak ez az országa. Ez a halállal, vérrel, de szeretettel megszerzett ország. És amikor Istené leszünk, elkezdünk élni, lelki életet élni.

Lelki életünkbe bekerül Krisztus. Emmanuel, velem Krisztus. S elkezdek ebben az országban lélegezni, gondolkodni, az Atyához szólni Jézus Krisztussal együtt. Elkezdem érezni a Szentléleknek a sugallatait, vezetését, hogy bennem a Szentlélek működik.

Elkezdem érezni az ország erejét, hogy már nem a bűn hatalma a legnagyobb erő, amely cibál, rángat, gyötör, kínoz, sötétít, fojtogat halállal, hanem élni kezdek Jézus Krisztusban a Szentlélek által és az Atyának a dicsőségére.

Ez a lelki élet, testvéreim! És elkezdem fölfedezni a testvéreimet. Istenben élünk, mozgunk és vagyunk.

Minden nap ünnepeljük ezt a fölszabadulás napját, és mégis minden nap imádkozzuk, hogy jöjjön el a Te országod, jobban jöjjön el, még jobban, még jobban! Szomjazom, vágyom az igazságodat. És mindent, de mindent odaadok érte. Szívesen leszek, boldogan leszek szegény érte, csak jöjjön el. És leszek irgalmas és leszek éhező, és szomjazó és üldözött, csak jöjjön el mindig jobban, és jobban éljek a Te országodban